時間が取れないのでアイデアだけ書くぜ。
下は適当に作った数独。普通に解けると思います。
答えはこんな。
ここで、表出数字のうち、左上の３を考えます。この３を消して、代わりに左隣の２を表出にします。問題としてはこんな。
これをパソコン君に解かせました。１３解あるそうです。
次に、同じく左上の３を消して、その下の９を表出にします。こんな。
またパソコン君に任せると、これは２解だそうな。
このパターンは、いま、表出が２６個なので、（８１−２６）×２６＝１４３６あるわけです。これに１からいっぱいの数字が対応すると。こんだけの数字があったらヒストグラムでもなんでも作ってなんか賢しらなことが言えるでしょうと、まあつまりはそういうこった。
ちょっと動かして様子を見る、この方法を「数独の摂動」と言ってしまうのは乱暴に過ぎますが、まあ、ワタクシは学者じゃないんで気分で言葉を使います。この手法を「数独の摂動」と呼ぶことにします。
「この数独に摂動をかけると、解１の付近は非常に少なく、解３、解４の辺りでピークを取って急峻に減衰してゆく、絶妙に計算され尽くした緊張感のある問題であることがわかりますね。典型的な３３９形状を示しています」
「この数独の摂動結果ですが、解１の付近からなだらかにだらだらと、特徴らしい特徴もなくだらしなく広がっています。俗に言うまいなすよん形状というやつですな。口に出すのも汚らわしいですが」
とかなんとか。
まあそこまではっきりしなくても、一人の作者あたり５問ずつくらい１０人も見たら、なんとなく傾向が見えるくらいは期待してたりします。今は時間がないのでデータが集められませんが、あれでしょ？ チェバさんがパズル学講座の教授に納まる３年後くらいまでに論文にまとめとけばいいっていうあれですよね？
