まあ、いつものことなので格別注意する必要もないんですが、これからとてもいい加減な話をします。
心のキレイな人は、深い裏づけがあって、理論的な話が展開されていると思われるかもしれません。が、騙されてはいけません。触れられていないことは紙幅の関係で省略されているのではなく、上っ面を撫でているに過ぎないので、実際に有益な中身は存在していないだけなのです。
じゃあなんで書くかというと、「まあ、この人は難しいことを深く考えていてステキね」と勘違いして頬を染めてくれる女子が一人くらいいてくれないかなという、純然たる下心が動機です。
簡単に言うと、あんまり真に受けないでね、ということです。妙齢の乙女の自覚のある方以外は。
さて本題。
数独をひとつ用意しました。
答えはこんな。
で、これを実際に解きなおしたのですが、その際ソフトウェアを使って、どこにどのような手順で数字を入れたかを記録しました。結果はこんな。
まったくなんのことかわかりませんね。
この図の、スタートとゴールのところを持って、時間方向にぐいっとひっぱることを考えます。３次元グラフが描けるソフトウェアを使って出力すると、こんな感じになります。
時間方向を等間隔でなくて、悩んだ時刻でプロットしてみるとか、入れた数字の情報も入れるとか、いろいろバリエーションは考えられますが、まあとりあえずこれで。なにができたかというと、ある人のある数独のある場合の解き方が、３次元内のグラフと対応付けられたわけですね。
別の人の解き方(ぼくが別の解き方をしただけですが)の手順も同一画面内にプロットすると、こんな感じになります。
３次元内のグラフ、というとこまで抽象化すると、これはもう充分数学が扱える分野になります。距離を定義して距離空間にしたりとか、相関関数を定義してみたりとか。その辺の知見を応用すると、例えば、「Aさんの解軌跡はBさんの解軌跡よりも、作者の解軌跡に近い」とか、「Cさんの解軌跡は解いた人全体の解軌跡分布から外れたところにあり、ユニークだ」とか、「この問題の解軌跡分布は非常にばらつきがなく、安定性が高い」とか、いろんなことが言えそうな気がします。
もちろん、誰かがこの問題を解いた、ということに含まれる情報がすべて解軌跡に落ちてくる、なんてことはないわけで、面白さとか解き心地などに直接結びつけるのは危険なわけですが、ちょっと興味深いアプローチじゃないかと思うのですよ。誰かトライしてみませんか？
